Đề bài: Tìm số \(a\) và \(b\) biết rằng:

\(B=\frac{329}{1051}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}}\)

Bài giải:

Phân tích \(\frac{329}{1051}\) dưới dạng liên phân số qua các bước:

+Bước 1: Tìm nghịch đảo của phân số \(\frac{329}{1051}\) và phân tích số 1051:

\(\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{64}{329}}\)

+Bước 2: Tìm nghịch đảo của phân số \frac{64}{329} và phân tích 329 bằng phím :R:

Ta được:

\(\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{9}{64}}}\)

+Bước 3: Tiếp tục như vậy cho tới khi số dư nhận được \(R=0\):

\(\frac{329}{1051}=\frac{1}{\frac{1051}{329}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{7+\frac{1}{9}}}}\)

Kết luận: \(a=7;b=9\)