Bài 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 10 chữ số , biết khi chia số đó cho 2011; 2012; 2013. Thì có số dư lần lượt là 1801; 804; 717
Bài giải:

Theo đề bài ta có

2011A+1801=2012B+804=2013C+717

A,B, C là các số nguyên dương. Ta thấy C có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ C.

\frac{9999999999}{2013}=4967709,885

Vậy ta dò từ số 4967709 trở xuống

Ta ghi vào máy

C=C-1:\frac{2013C-1084}{2011}:\frac{2013C-87}{2012}:2013C+717

ẤN CALC nhập C=4967710 và ấn = cho tới khi các kết quả đều là số nguyên dương.

Ta được kết quả 9987860544

Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết rằng khi chia chữ số đó cho các số: 15; 18; 25 thì được các số dư lần lượt là:5; 8; 15.

Bài giải:

Theo đề bài ta có

15A+5=18B+8=25C+15

A,B, C là các số nguyên dương. Ta thấy C có kết quả nhỏ nhất nên ta dò từ C.

\frac{999}{25}=39,96

Vậy ta dò từ số 39 trở xuống:

A=\frac{25C+10}{15}; B=\frac{25C+7}{18}; 25C+15

\Rightarrow \frac{25C+10}{15}=\frac{25C+7}{18}=25C+15

Ghi vào màn hình máy

C=C-1:\frac{25C+10}{15}:\frac{25C+7}{18}:25C+15

ẤN CALC nhập C=4967710 và ấn = cho tới khi các kết quả đều là số nguyên thì ta dừng lại.

Và ta có kết quả lần lượt là: 59; 49; 890

Vậy số cần tìm là 890.