Đôi khi máy tính sẽ tính khá lâu.

Mình sẽ chia ra thành các trường hợp sau để máy tính tính được nhanh hơn.

TH1: \(\Delta t < \frac{T}{2}\) thì ta được \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {\left| { – \omega A\sin (\omega t + \varphi )} \right|dt}\)

TH2: \(\frac{T}{2} < \Delta t < T\) khi đó phương pháp làm như sau

Lấy: \(\frac{{\Delta t}}{{\frac{T}{2}}} = n\frac{T}{2} + t’\)

Nếu \(\left\{ \begin{gathered} t’ = 0 \Rightarrow S = 2nA \hfill \\ t’ \ne 0 \Leftrightarrow S = 2nA + \int\limits_{{t_1} + n\frac{T}{2}}^{{t_2}} {\left| { – \omega A\sin (\omega t + \varphi )} \right|dt} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

TH3:  \(\Delta t > T\) Phương pháp làm như sau:

Lấy : \(\frac{{\Delta t}}{T} = mT + t’\)

Nếu \(\left\{ \begin{gathered} t’ = 0 \Rightarrow S = 4mA \hfill \\ t’ \ne 0 \Rightarrow S = 4mA + \int\limits_{{t_1} + mT}^{{t_2}} {\left| { – \omega A\operatorname{s} {\text{in(}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{)}}} \right|dt} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).

Ví dụ: Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos (\pi t – \frac{\pi }{2})\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \({t_1} = 1,5s\)  và \({t_2} = \frac{{13}}{3}s\) là :

A. \(50 + \sqrt 3 (cm)\)                  B. \(50 + 5\sqrt 3 (cm)\)                      C. \(50 + 5\sqrt 2 (cm)\)                        D. \(50 + 3\sqrt 3 (cm)\)

Giải

Đầu tiên ta tính \(\left\{ {\frac{\begin{gathered} T = \frac{{2\pi }}{\pi } = 2(s) \hfill \\ \Delta t \hfill \\ \end{gathered} }{T} = \frac{{\frac{{13}}{3} – 1.5}}{2} = 1T + \frac{5}{{12}}(s)} \right.\)

Vậy rơi vào TH3: do đó ta có quãng đường đi được là \(S = 4.1.10 + \int\limits_{1.5 + 1.T}^{\frac{{13}}{3}} {\left| { – \pi .10\sin (\pi t – \frac{\pi }{2})} \right|dt} = 40 + \int\limits_{1.5 + 2}^{\frac{{13}}{3}} {\left| { – \pi .10\sin (\pi t – \frac{\pi }{2})} \right|dt}\)

Ta nhập vào máy tính như sau ( cần chuyển qua chế độ radian trước khi bấm bằng cách nhấn  qw4 )

40+yqcp10qKjqKQ)paqKR2$)$$1.5+2Ea13R3=

Màn hình xuất hiện

Nhưng đây là số lẻ thì mình không thể tìm kiếm được đáp án. Ta dùng phương pháp lưu nghiệm để trừ các đáp số . Đáp số nào trừ với nghiệm trên mà bằng không thì chính là đáp án

Từ màn hình trên ta bấm qJz để lưu vào ô nhớ A ( Đặt trưng của dòng máy tính 570VN-PLUS)

Tiếp theo ta nhập từng đáp án rồi trừ cho A

Thì tới đáp án B ta thấy đúng vậy quãng đường vật đi được là \(50 + 5\sqrt 3 (cm)\)