Các bạn chia sẻ lời giải bài toán sau

Thảo luận trong 'Hỗ trợ giải đáp thắc mắc' bắt đầu bởi Nguyễn Văn Mai, 9/1/17.

Lượt xem: 161

  1. Nguyễn Văn Mai

    Nguyễn Văn Mai Thành viên sơ cấp

    upload_2017-1-9_23-15-50.png
     
    toancasio thích bài này.
  2. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Công thức:

    $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {7\sqrt[{13}]{x} - 1} } \right] = \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {4n + 5} \right)}}{6}$

    Với $n = \left[ {\sqrt {7\sqrt[{13}]{x} - 1} } \right]$

    Áp dụng để giải bài toán trên.

    Giải phương trình: $\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {4n + 5} \right)}}{6} = 1391 \Rightarrow n = 12$

    Tổng này có 169 số hạng. Thử lại bằng phím Sigma thấy đúng.

    Giải phương trình: $\sqrt {7\sqrt[{13}]{x} - 1} = \sqrt {169} \Leftrightarrow 7\sqrt[{13}]{x} - 1 = 169 \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{170}}{7}} \right)^{13}}$

     
  3. huypropj

    huypropj Thành viên sơ cấp

    Góp vui 20170106_101058.jpg
     
    Mai Thành Đạt and toancasio like this.

Chia sẻ trang này