Câu thực tế trong đề thi thử Sở Hà Nội 2017

Thảo luận trong 'Toán Casio lớp 12' bắt đầu bởi toancasio, 21/3/17.

Lượt xem: 311

  1. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Câu thực tế trong đề thi thử Sở Hà Nội 2017

    Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đồng/$m^2$. Chi phí mặt đáy là 120.000 đồng/$m^2$. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được, giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể.

    A. 12525 thùng.

    B. 18209 thùng.

    C. 57582 thùng.

    D. 58135 thùng.

    Giải

    Gọi $h,\,r$ tương ứng là chiều cao và bán kính của thùng sơn hình trụ dung tích 5 lít.

    Ta có:

    $\left\{ \begin{array}{l}


    {V_{tru}} = \pi {r^2}h = \dfrac{1}{{200}} \Rightarrow h = \dfrac{1}{{200\pi{r^2}}}\\


    {S_{xq}} = 2\pi rh = \dfrac{1}{{100r}}\\


    {S_{2day}} = 2\pi {r^2}


    \end{array} \right.$

    Chi phí để sản xuất một thùng sơn hình trụ là:

    $\begin{array}{l}


    T = 100000.\dfrac{1}{{100r}} + 120000.2\pi {r^2}\\


    = 100000.\dfrac{1}{{200r}} + 100000.\dfrac{1}{{200r}} + 120000.2\pi {r^2}\\


    \ge 3\sqrt[3]{{100000.\dfrac{1}{{200r}}.100000.\dfrac{1}{{200r}}.120000.2\pi {r^2}}}\\


    \ge 3\sqrt[3]{{6\pi {{.10}^{10}}}} \approx 17201,05016


    \end{array}$

    Vậy dùng 1 tỷ đồng thì số thùng sơn tối đa thu được là:

    $\dfrac{{1000000000}}{{17201,05016}} \approx 58135,98533$

    Vậy chọn đáp án D.

     
  2. Nguyễn Tấn Tiến

    Nguyễn Tấn Tiến Thành viên mới

    tiếc quá ad ạ, em ở trong top 6 hà nội k đc thi qg đúng k ạ???
     
  3. Nguyễn Tấn Tiến

    Nguyễn Tấn Tiến Thành viên mới

    toán THCS ở Hà Nội nhất mà đứng thứ 6 liệu có đc thi qg k ad? T_T
     
  4. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    :(:(:( Tiếc quá em ạ, mỗi Sở được cử 5 bạn học sinh thôi, nhưng em hỏi lại cho chắc nhé.
    Dù sao Ad chúc mừng em, em thật giỏi :D
     
  5. Nguyễn Tấn Tiến

    Nguyễn Tấn Tiến Thành viên mới

    haizzz, số em nhọ quá, đứng thứ 6 cay ghê @_@
     
    toancasio thích bài này.
  6. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Cái này nó gọi là "may mắn" trong kỳ thi đó ạ, em thiếu chút may mắn đó nữa,
    đừng buồn, lớp 11, lớp 12 em có thể dự thi được mà ;)
     
  7. Nguyễn Tấn Tiến

    Nguyễn Tấn Tiến Thành viên mới

    cảm ơn ad :3, công nhận các bạn Arm giỏi ghê, top 5 thì có 4 người của Arm@_@
     
    toancasio thích bài này.
  8. Corejj

    Corejj Thành viên mới

    Thi tại khu trung tâm tp Hải Phòng hả ad.
     
    toancasio thích bài này.
  9. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Ở Hải Phòng thi tại THCS Chu Văn An em nhé.
     

Chia sẻ trang này