Công thức Brahmagupta, Bretschneide về tính diện tích tứ giác

Thảo luận trong 'Chuyên đề HSG Casio THPT' bắt đầu bởi toancasio, 9/1/17.

Lượt xem: 894

  1. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Cho tứ giác $ABCD$ có độ dài 4 cạnh lần lượt là $a,\,b,\,c,\,d$.
    1) Nếu tứ giác $ABCD$ nội tiếp thì diện tích được tính bằng công thức:
    $S={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}$, với $p=\dfrac{a+b+c+d}{2}$.
    Đây được gọi là công thức Brahmagupta.

    2) Tứ giác $ABCD$ không nhất thiết nội tiếp, được cho bởi công thức sau:
    $S={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd\cos ^{2}\theta }}$ với $\theta$ là nửa tổng hai góc đối của tứ giác và $p=\dfrac{a+b+c+d}{2}$.
    Đây được gọi là công thức Bretschneide.

    Tham khảo từ Wikipedia.


     
  2. thinhrost1

    thinhrost1 Thành viên mới

    Diện tích tứ giác bất kì khi biết 4 cạnh và 2 đường chéo u, v

    [​IMG]
     
    toancasio thích bài này.

Chia sẻ trang này