Một số bài toán có nguồn gốc thực tiễn trong kỳ thi máy tính cầm tay

Thảo luận trong 'TOÁN THPT' bắt đầu bởi toancasio, 27/9/17.

Lượt xem: 1,358

  1. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Một số bài toán có nguồn gốc thực tiễn trong kỳ thi máy tính cầm tay

    17 năm - 17 kỳ thi Học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp Quốc gia đã trải qua, tại mỗi cuộc thi sẽ diễn ra sự tranh tài giữa các thí sinh ở nội dung thi cá nhân và nội dung thi đồng đội. Các thí sinh sẽ thể hiện kỹ năng tư duy nhanh, khả năng phối hợp giữa lý thuyết với mô hình bài toán thực tiễn và đặc biệt là kỹ năng bấm máy chính xác ở các phân môn Toán THCS, Toán THPT, Toán GDTX, Lý, Hóa Sinh.
    Khác với đề bài ở các kỳ thi học sinh giỏi khác, thì với mỗi đề thi máy tính cầm tay, thí sinh sẽ phải giải quyết một số bài toán thực tế. Sau đây Ban Quản trị sẽ cùng điểm lại một số bài toán đã xuất hiện trong các đề thi những năm học trước nhằm chuẩn bị cho các kỳ thi máy tính cầm tay lớn nhỏ sắp tới và bổ trợ nội dung giảng dạy thường ngày của các thầy/cô.


    Bài 1 (2001): Sân thượng của một ngôi nhà có hình dáng, kích thước như trong hình vẽ dưới đây và được dụ kiến được lợp bằng tôn ( như hình vẽ dưới)
    Theo thiết kế: Độ cao của mái tính từ mặt sàn đáy mái ABCDEFGH tới cây nóc MN) là 1,8 mét, các mảng mái nguyên có chung độ dốc và được lợp bằng tôn ( các mảng còn lại làm bằng vật liệu khác)
    Hãy tính diện tích toàn bộ phần mái tôn ( với độ chính xác tới ${cm^2}$ )

    2017-09-27_134824.png


    Bài 2 (2005): Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm) để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên:

    qua-bong.jpg

    a) Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi loại trong quả bóng đó ? .

    b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da ?

    ( Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa giác phẳng đó)

    Bài 3 (2006): Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay.

    2017-09-27_134803.png

    Bài 4 (2006) : Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên. Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này

    2017-09-27_134837.png

    Bài 5 (2007): Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện

    2017-09-27_134848.png

    Bài 6 (2007): Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là $314{cm^3}$.

    2017-09-27_134858.png

    Bài 7(2008): Người ta dùng hai loại gạch lát sàn hình vuông có kích thước 40cmx40cm (màu trắng) và 20cmx20cm (màu đen), ghép với nhau để tạo ra họa tiết như trong hình vẽ bên. Loại gạch đen được tạo ra bằng cách cắt những viên gạch kích thước 40cm x40cm thành 4 mảnh. Sàn được lát là một hình chữ nhật với kích thước 15cmx12cm, với các cạnh song song với các cạnh của gạch lát. Bạn hãy cho biết chi phí tổng thể việc lát sàn, biết rằng:

    • Đơn giá gạch lát (kích thước 40cmx[​IMG]40cm) là 63.000đ/m2 đối với màu trắng và 76.500đ/m2 đối với màu đen.
    • Đơn giá nhân công lát sàn (bao gồm cả vật tư phụ như: xi măng, cát,...) là 20.000đ/m2.
    • Tiền công cắt gạch (không phụ thuộc vào màu gạch) là 1000đ cho mỗi mạch cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn hơn được tính tỷ lệ thuận theo độ dài).

    2017-09-27_134906.png
     

    Các file đính kèm:

  2. Tunj Thân TVT04

    Tunj Thân TVT04 Thành viên sơ cấp

    Chân thành cảm ơn ban biên tập CASIO rất rất nhiều vì đã chia sẻ những bài toán thực tế hay ^_^
    Sẵn tiện cho tôi xin hỏi, tôi có một số bài toán CASIO mà không biết hướng giải quyết, vậy tôi có thể gửi ban biên tập hỗ trợ giúp được không ? Nếu được thì tôi nên gửi như thế nào ? Xin cảm ơn !
     
    toancasio thích bài này.
  3. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    Dạ thầy/cô có thể viết chủ đề trực tiếp lên Diễn đàn, hoặc gửi về địa chỉ diendantoancasio@bitex.com.vn ạ.
     
    Tunj Thân TVT04 thích bài này.
  4. Tunj Thân TVT04

    Tunj Thân TVT04 Thành viên sơ cấp

    [​IMG] Vâng! Bài này đây. Trong video mà Ban Biên Tập đã chia sẻ. Tôi hoang mang không biết giải sao cho nhanh và chính xác @_@
     
    Nguyễn Lê Hoàng Phúc thích bài này.
  5. th Hùng

    th Hùng Thành viên mới

    các đề toán này ban quản trị nên gửi kèm cả lời giải chi tiết để GV và học sinh tham khảo vì những bài toán này rất thực tế nên cần biết phương pháp mới giải được, toán thông thường thì quen thuộc dễ làm hơn.
     

Chia sẻ trang này