Nhìn lại những bài toán thực tiễn trong đề thi Quốc gia 2011 - 2017

Thảo luận trong 'TOÁN THCS' bắt đầu bởi toancasio, 9/10/17.

Lượt xem: 948

  1. toancasio

    toancasio Moderator Thành viên BQT

    BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG ĐỀ THI CASIO QUỐC GIA

    GIAI ĐOẠN 2011-2017

    Bài 1 (2011): Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m được lát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh là 20cm. (Cho rằng diện tích tiếp giáp nhau giữa các viên gạch là không đáng kể). Người ta đánh số các viên gạch đã lát từ 1 cho đến hết. Giả sử viên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu, trên viên gạch thứ hai người ta đặt 7 hạt đậu, trên viên gạch thứ ba người ta đặt 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt 343 hạt đậu, ... và cứ đặt hạt đậu theo cách đó cho đến viên gạch cuối cùng ở trên sân này. Gọi S là tổng các hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Tìm ba chữ số tận cùng bân phải của số $6S + 5$.


    Bài 2 (2011): Một cái sân hình chữ nhật được lát kín bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 5cm, xen kẽ một viên màu đen với một viên màu trắng và không có hai viên cùng màu được ghép cạnh nhau. (Cho biết diện tích phần tiếp giáp nhau giữa các viên gạch là không đáng kể). Nếu ở hàng thứ nhất theo chiều rộng của dân này có 2011 viên màu đen và tất cả có 22210983 viên gạch đã được lát thì sân này có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu mét?


    Bài 3 (2011): Một hồn hợp gồm 5 chất và nặng 5327256605 gam. Biết rằng tỉ lệ về khối lượng giữa các chất như sau: Tỉ lệ giữa chất thứ nhất với chất thứ hai là 2 : 3, tỉ lệ giữa chất thứ hai với chất thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ giữa chất thứ ba với chất thứ tư là 7 : 6, tỉ lệ giữa chất thứ tư với chất thứ năm là 11 : 7. Hãy tìm và cho biết mỗi chất có trong hỗn hợp này nặng bao nhiêu gam?


    Bài 4 (2011): Một quả bóng rổ theo tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với bán kính $R=12,09$ cm (như hình dưới đây). Người ta muốn tạo ra các túi dạng hình hộp đứng có nắp bằng bìa (cứng và nhẵn) để đựng được mười hai quả bóng rổ nói trên. Nếu chưa tính diện tích cần có cho các mép dán thì diện tích bìa ít nhất để tạo ra được một túi như thế là bao nhiêu cm$^2$?

    thcs.2.1.png

    Bài 5 (2012): Một mảnh đất phẳng có dạng một hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiều cao của hình thang đó là 35m.

    a) Tính độ dài cạnh bên của mảnh đất;
    b) Trên mảnh đất đó, người ta làm 2 đường đi có chiều rộng bằng nhau, tim của mỗi đường tương ứng là đường trung bình của hình thang và trục đối xứng của nó. Xác định chiều rộng của đường đi, biết rằng diện tích của đường đi chiếm $\dfrac{1}{25}$ diện tích mảnh đất.

    Bài 6 (2012): Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng là 1,2m, chiều dài là 350m và được cuộn chặt xung quanh một lõi hình trụ có đường kính 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ.
    Cho biết độ dày của cuộn vải đó sau khi đã cuộn hết tấm vải, biết rằng tấm vải có độ dày như nhau là 0,15mm (kết quả tính theo xăng-ti-mét và làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

    Bài 7 (2013): Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80000000 đồng với lãi suất 0.9%/tháng.

    1) Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời gian đó anh sinh viên không rút một đồng nào cả vốn lẫn lãi?
    2) Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó đều rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hằng tháng anh ta rút bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vỗn lẫn lãi.


    Bài 8 (2013): Công ty Hoa Hồng thông báo quy định về trả tiền cho một trò chơi trên máy tính như sau:

    A. Bạn phải trả 21000 đồng với bất kỳ lượng thời gian nào mà bạn chơi trò chơi.
    B. Bạn phải trả 5000 đồng khi đồng ý chơi trò chơi và bạn phải trả thêm 1500 đồng cho mỗi phút chơi trò chơi.
    C. Bạn phải trả 15000 đồng khi đồng ý chơi trò chơi và bạn phải trả thêm 250 đồng cho mỗi phút chơi trò chơi.
    Hãy cho biết bạn sẽ chơi trò chơi trên máy tính của công ty đó theo hình thức nào (Hãy ghi chữ A hay B hay C hay D vào cột hình thức chọn tương ứng với khoảng thời gian chơi của bạn) để phải trả tiền ít nhất nếu:

    thcs.2.bang.png

    Bài 9 (2014): Anh A mua nhà trị giá $300000000$ (Ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp.
    Câu 1: (5 điểm) Nếu cuối mỗi tháng , bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000đ và chịu lãi suất số tiền chưa trả là $0,5\% $/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
    Câu 2: (5 điểm) Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức $6\% $/năm thì mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng).

    Bài 10 (2014): Một khối gỗ hình lập phương cạnh $x$ (cm). Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương (như hình vẽ). Tìm thể tích V và tổng diện tích S các mặt (ngoài và trong) theo $x$ và $y$ của khối gỗ sau khi đục xong. Áp dụng với $x=56,7$ cm, $y=11,4$ cm.

    thcs.2.2.png

    Bài 11 (2015): Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác An gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác An tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bác An tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác An được cả vốn lẫn lãi là 5787 710,707 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?.

    Bài 12 (2015): Giá tiền điện sinh hoạt cho các hộ gia đình trước đây được tính theo thông tư 19/2013/TT-BCT như sau:
    thcs.2.3.png
    Kể từ ngày 01/6/2014 thì giá tiền điện sinh hoạt cho các hộ gia đình được điều chỉnh lại theo quyết định 4887/QĐ-BCT:

    thcs.2.4.png

    (Mức giá trên chưa tính 10% thuế giá trị gia tăng VAT).
    Sáng sớm ngày 13/5/2014, người ta ghi chỉ số công tơ điện của nhà bác Hùng là 5127kwh. Chiều ngày 12/6/2014 người ta đi ghi số điện của nhà bác Hùng, thì thấy chỉ số công tơ điện lúc này là 5647kwh. Biết rằng điện năng theo giá cũ (mới) thì bằng lượng điện tiêu thụ nhân thời gian sử dụng theo giá cũ (mới) chia cho 31. Số tiền (làm tròn đến nghìn đồng) bác Hùng phải trả cho đợt này là:
    A. 1024000
    B. 1126000
    C. 1058000
    D. 1164000

    Bài 13 (2015): Hai tàu thủy cập vào bến cảng một cách độc lập nhau trong vòng một ngày đêm (24 giờ). Thời gian đỗ lại cảng để bốc hàng của tàu thứ nhất là 4 giờ, thời gian đỗ lại cảng để bốc hàng của tàu thứ hai là 6 giờ. Hai tàu sẽ phải chờ nhau nếu 1 trong hai chiếc đã cập bến. Khả năng để 1 trong hai tàu phải chờ cập bến là bao nhiêu %?

    Bài 14 (2016): Tại một siêu thụ, một cái lò vi sóng có giá gốc là 3250000 đồng. Nhân dịp ngày lễ, siêu thị giảm giá hai lần, lần thức nhất giảm $\overline {1a} \% $ so với giá gốc, lần thứ hai giảm $\overline {2b} \% $ so với giá khi đã được giảm lần thứ nhất. Do đó giá của lò vi sóng lúc này chỉ còn là 1992900 đồng. Hỏi mỗi lần siêu thị giảm giá được bao nhiêu phần trăm ?

    Bài 15 (2017): Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng một người gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau với lãi suất $1,4\%$ một tháng. Hai năm tiếp theo người đó không gửi thêm tiền vào ngân hàng mà hết năm thứ 3, người đó rút cả gốc lẫn lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng lãi suất không thay đổi, hỏi trong năm đầu tiên, mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến đồng).


     
  2. Tunj Thân TVT04

    Tunj Thân TVT04 Thành viên sơ cấp

    Xin cảm ơn ban biên tập đã chia sẻ. Nhưng nếu có đáp án thì quá hay nhỉ ^_^
     
  3. Pham lê Tâm

    Pham lê Tâm Thành viên mới

    cam on cac ban chia se thong tin nay nhe
     

Chia sẻ trang này