Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ gồm 3 điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u_{AB}=120.\cos{(100\pi t)}V\). Bỏ qua điện trở của dây nối và của khóa K. Khi đóng khóa K, điện áp hiệu dụng của hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là: \(U_1=41V;\,U_2=20\sqrt{10}V\).
a. Tính hệ số công suất của đoạn mạch.
b. Viết biểu thức của điện áp tức thời của hai đầu điện trở R.

Hình vẽ:

Bài giải:

Khi khóa K đóng, tụ C bị nối tắt.
Giản đồ véc tơ:

Áp dụng định lí hàm số cosin: Hệ số công suất của đoạn mạch:

\(\cos{\phi}=\dfrac{U_1^2+U_{AB}^2-U_2^2}{2.U_1.U_{AB}}=0,5808\)


Từ giản đồ suy ra \(u_{AM}\) trễ pha \(\phi\) so với \(u_{AB}\) với \(\phi=54,4949^o\).

Đổi sang rad: \(\phi=0,9511\) rad.

\(u_{AM}=41\sqrt{2}\cos{(100\pi t – 0,9511)}(V)\)