Bài toán 4: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích là \(1000m^{2}\), biết chiều rộng bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó.

Giải

Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật đó lần lượt là  \(x,y (m)\), \((x,y)>0\).

Theo đề bài, ta có: \(x.y=1000\) và \(x=\frac{2}{5}y\)

Ta biến đổi về dãy tỉ số bằng nhau: \(x=\frac{2}{5}y\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k,(k>0)\) . Suy ra:  \(x=2k, y=5k\)

Vì \(x.y=1000\) nên ta được  \((2k).(5k)=1000 \Rightarrow 10k^{2}=1000\Rightarrow k^{2}=100 \Rightarrow k=\pm 10\)

Vậy \(x=2k=2.10=20(m)\) và \(y=5k=5.10=50(m)\)

Kiểm tra kết quả trên bằng máy tính Casio fx 580vnx: Tương tự BÀI TOÁN CÔNG SUẤT MÁY BƠM NƯỚC