Bài toán: Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng 5.10^{-13} g, cứ 20 phút nhân đôi 1 lần. Giả sử nó được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hãy tính khoảng thời gian để khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái đất là 6.10^{27} gram.

Bài giải:

Đạt đến khối lượng Trái Đất: 6.10^{27} gram

-Số lượng tế bào: N_{t}=\frac{6.10^{27}}{5.10^{-13}}=1,2.10^{40}

-Mà: N_{t}=N_{0}.2^{n}

Số lần phân chia: n=\frac{logN_{t}-logN_{0}}{log2}=\frac{log\left ( 1,2.10^{40} \right )-log1}{log2}

Suy ra n=133

-Thời gian cần thiết là: 133\times 20ph=44h20ph=44,3 giờ

Kết quả: 44,3 giờ.

-Thao tác máy tính: thực hiện với các phép tính sau:

n=\frac{logN_{t}-logN_{0}}{log2}=\frac{log\left ( 1,2.10^{40} \right )-log1}{log2}