Vẽ đồ thị hàm số bậc 2 là một trong những yêu cầu quan trọng mà học sinh phải thực hiện được, nhiều học sinh gặp khó khăn khi vẽ đồ thị loại này do đó diendanmaytinhcamtay.vn mời các bạn cùng xem qua cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để hỗ trợ vẽ đồ thị qua bài toán sau

 

Bài toán Vẽ đồ thị hàm số bậc 2: Vẽ đồ thị \((P)\) của hàm số bậc 2 \(y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3\)

(Trích đề kiểm tra giữa kì 1, 2016-2017 THPT Gia Định)

 

Lời giải:

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2:

Để vẽ đường parabol \( y=a{{x}^{2}}+bx+c\)  \((a\ne 0)\), ta thực hiện các bước:

Bước 1: Xác định toạ độ của đỉnh \( I\left( -\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta }{4a} \right)\).

Bước 2: Vẽ trục đối xứng \( x=-\dfrac{b}{2a}\).

Bước 3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm \((0;c)\) và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị (thông thường chúng ta chọn 2 cặp điểm đối xứng với nhau qua đỉnh \(I\))

Bước 4: Vẽ Parabol của phương trình hàm số bậc 2. Cần chú ý đến dấu của hệ số \(a\) (\(a>0\) bề lõm quay lên trên, \(a<0\) bề lõm quay xuống dưới)

Quay trở lại bài toán, với máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX ta có thể xác định nhanh các yếu tố để vẽ chính xác đồ thị parabol như sau:

Bước 1: Mở chức năng giải phương trình hàm số bậc 2:

  • Cách bấm: w922
  • Máy tính hiển thị:
Chức năng giải phương trình hàm số bậc 2

Chức năng giải phương trình hàm số bậc 2

Bước 2: Nhập hệ số của hàm số bậc 2

  • Cách bấm: p1=4=p3=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập hệ số của hàm số bậc 2

Nhập hệ số của hàm số bậc 2

Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quả:

Hoành độ giao điểm thứ nhất của (P) với trục hoành

Hoành độ giao điểm thứ nhất của (P) với trục hoành

Hoành độ giao điểm thứ hai của (P) với trục hoành

Hoành độ đỉnh của (P)

Hoành độ đỉnh của (P)

Tung độ đỉnh của (P)

Tung độ đỉnh của (P)

Ta nhận được toạ độ đỉnh là: \(I(2;1)\), trục đối xứng là đường thẳng \(x=2\)

Bước 4: Lập bảng giá trị, ta chuyển về chế độ tính toán chung w1 và nhập vào biểu thức của hàm số:

  • Cách bấm: p[d+4[p3
  • Máy tính hiển thị:
Nhập biểu thức vào máy tính

Nhập biểu thức vào máy tính

Ta CALC tại các giá trị \(x=0,x=1,x=3,x=4\) (Ta chọn các cặp giá trị đối xứng qua giá trị \(x=2\)). Thao tác CALC trên máy tính như sau:

Cách bấm: r0==r1==r3==r4==

Ta được bảng giá trị như sau:

x01234
y-3010-3

Nhận xét: Ta chỉ cần tính giá trị \(f(x)\) tại 2 giá trị bên trái trục đối xứng vì 2 giá trị bên phải sẽ tương ứng bằng với 2 giá trị bên trái (do tính đối xứng trục của parabol).

Bước 5: Vẽ đồ thị.

Ta lần lượt xác định các điểm trong bảng giá trị lên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) và vẽ đồ thị của hàm số đã cho bằng cách nối “mềm mại” các điểm trên lại.

Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số

Trên đây diendanmaytinhcamtay.vn đã hướng dẫn các bạn cách dùng máy tính CASIO fx 580VNX để hổ trợ vẽ nhanh và chính xác parabol. Để xem các hướng dẫn hay về giải toán trên máy tính cầm tay mới nhất này các bạn nhớ truy cập website diendanmaytinhcamtay.vn mỗi ngày nhé.

Xem thêm: sơ lược tính năng nổi trội trên máy tính CASIO fx 580VNX