17 năm – 17 kỳ thi Học sinh giỏi máy tính cầm tay cấp Quốc gia đã trải qua, tại mỗi cuộc thi sẽ diễn ra sự tranh tài giữa các thí sinh ở nội dung thi cá nhân và nội dung thi đồng đội. Các thí sinh sẽ thể hiện kỹ năng tư duy nhanh, khả năng phối hợp giữa lý thuyết với mô hình bài toán thực tiễn và đặc biệt là kỹ năng bấm máy chính xác ở các phân môn Toán THCS, Toán THPT, Toán GDTX, Lý, Hóa Sinh.
Khác với đề bài ở các kỳ thi học sinh giỏi khác, thì với mỗi đề thi máy tính cầm tay, thí sinh sẽ phải giải quyết một số bài toán thực tế. Sau đây Ban Quản trị sẽ cùng điểm lại một số bài toán đã xuất hiện trong các đề thi những năm học trước nhằm chuẩn bị cho các kỳ thi máy tính cầm tay lớn nhỏ sắp tới và bổ trợ nội dung giảng dạy thường ngày của các thầy/cô.

Bài 1 (2001): Sân thượng của một ngôi nhà có hình dáng, kích thước như trong hình vẽ dưới đây và được dụ kiến được lợp bằng tôn ( như hình vẽ dưới).
Theo thiết kế: Độ cao của mái tính từ mặt sàn đáy mái ABCDEFGH tới cây nóc MN) là 1,8 mét, các mảng mái nguyên có chung độ dốc và được lợp bằng tôn ( các mảng còn lại làm bằng vật liệu khác)
Hãy tính diện tích toàn bộ phần mái tôn ( với độ chính xác tới \({cm^2}\)) ​

Bài 2 (2005): Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm) để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên:
qua-bong.jpga) Hỏi có bao nhiêu mảnh da mỗi loại trong quả bóng đó ?
b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy tính gần đúng độ dài cạnh của các mảnh da ?
(Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa giác phẳng đó)

Bài 3 (2006): Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay.

2017-09-27_134803.png ​

Bài 4 (2006): Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên. Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này

2017-09-27_134837.png ​

Bài 5 (2007): Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện2017-09-27_134848.png ​

Bài 6 (2007): Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là \(314{cm^3}\).

2017-09-27_134858.png ​
Bài 7 (2008): Người ta dùng hai loại gạch lát sàn hình vuông có kích thước 40cm x 40cm (màu trắng) và 20cm x 20cm (màu đen), ghép với nhau để tạo ra họa tiết như trong hình vẽ bên. Loại gạch đen được tạo ra bằng cách cắt những viên gạch kích thước 40cm x 40cm thành 4 mảnh. Sàn được lát là một hình chữ nhật với kích thước 15cm x 12cm, với các cạnh song song với các cạnh của gạch lát. Bạn hãy cho biết chi phí tổng thể việc lát sàn, biết rằng:
  • Đơn giá gạch lát (kích thước 40cm x 40cm) là 63.000đ/\({m^2}\) đối với màu trắng và 76.500đ/\({m^2}\) đối với màu đen.
  • Đơn giá nhân công lát sàn (bao gồm cả vật tư phụ như: xi măng, cát,…) là 20.000đ/\({m^2}\).
  • Tiền công cắt gạch (không phụ thuộc vào màu gạch) là 1000đ cho mỗi mạch cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn hơn được tính tỷ lệ thuận theo độ dài).
2017-09-27_134906.png