Đề bài: Tính chính xác kết quả phép nhân sau: \(M = 2222255555 \times 2222266666\)

Bài giải:

Đặt \(A = 22222, \,B = 55555,\, C = 666666\).
Ta có \(M = (A.10^5+ B)(A.10^5+ C) = A^2.10^{10}+ AB.10^5+ AC.10^5+ BC\).

Tính trên máy: \(A^2= 493817284 ;\, AB = 1234543210 ;\, AC = 1481451852 ; BC = 3703629630\)

Tính trên giấy:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline {{A^2}{{.10}^{10}}}&4&9&3&8&1&7&2&8&4&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ \hline {AB{{.10}^5}}&{}&{}&{}&{}&1&2&3&4&5&4&3&2&1&0&0&0&0&0&0\\ \hline {AC{{.10}^5}}&{}&{}&{}&{}&1&4&8&1&4&5&1&8&5&2&0&0&0&0&0\\ \hline {BC}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&3&7&0&3&6&2&9&6&3&0\\ \hline M&4&9&3&8&4&4&4&4&4&3&2&0&9&8&2&9&6&3&0\\ \hline \end{array}\)