Trang Chủ / Bài Viết / Toán THPT / Toán Lớp 12 / TÌM NHANH CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3 TRÊN CASIO FX 580VNX

TÌM NHANH CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3 TRÊN CASIO FX 580VNX

Máy tính CASIO fx 580VNX có một tính năng mới đặc biệt hữu dụng với các bạn học sinh là tìm điểm cực trị hàm số bậc 3. Ta cùng tìm hiểu tính năng này qua bài toán sau:

Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3: Cho cực trị hàm số \(f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-x+m+1\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số có hai điểm cực trị \(A({{x}_{A}},{{y}_{A}})\) và \(B({{x}_{B}},{{y}_{B}})\) thỏa mãn: \(x_{A}^{2}+x_{B}^{2}=2\).

  1. \(m=0\)
  2. \(m=\pm 1\)
  3. \(m=2\)
  4. \(m=-2\)

Bài giải tự luận tìm cực trị hàm số bậc 3:

Ta có \(f'(x)={{x}^{2}}-2mx-1\), vì $ac=1.(-1)<0$ nên phương trình \(f'(x)=0\) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Do đó ta có:

\(x_A^2 + x_B^2 = 2 \Leftrightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} – 2{x_A}{x_B} = 2{\rm{ (1)}}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{A}}+{{x}_{B}}=2m \\ & {{x}_{A}}{{x}_{B}}=-1 \\ \end{align} \right.\), thay vào biểu thức (1) ta được:

\({\left( {2m} \right)^2} – 2.( – 1) = 2 \Leftrightarrow m = 0\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Ta có thể kiểm tra lại kết quả như sau:

Bước 1: Chọn chức năng giải phương trình hàm số bậc 3 trên casio fx 580vnx :

  • Cách bấm: w923
  • Máy tính hiển thị:
Mở chức năng giải phương trình hàm số bậc 3
Mở chức năng giải phương trình hàm số bậc 3

Bước 2:  Với \(m = 0\), ta có \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} – x + 1\) . Ta nhập các hệ số vào máy tính:

  • Cách bấm máy tính: 1P3=0=p1=1=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập các hệ số của phương trình bậc 3
Nhập các hệ số của phương trình bậc 3

Bước 3: Nhấn phím = cho đến khi máy tính hiển thị các giá trị cực trị hàm số, ta lần lượt lưu các giá trị đó vào \(A\) và \(B\).

  • Cách bấm: C====Jz==Jx
  • Máy tính hiển thị:
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3
Tìm nhanh cực trị hàm số bậc 3

Bước 4: Thực hiện phép tính \({{A}^{2}}+{{B}^{2}}\)

  • Cách bấm máy tính: w1Qzd+Qxd=
  • Máy tính hiển thị:
    Cách tìm cực trị hàm số bậc 3 trên casio fx 580vn x
    Cách tìm cực trị hàm số bậc 3 trên casio fx 580vn x

Ta thấy kết quả vừa hiển thị chính xác với yêu cầu bài toán, do đó \(m=0\) là đáp án đúng.

Chức năng tìm cực trị hàm bậc 3 hỗ trợ rất hiệu quả trong việc giải nhanh toán bằng máy tính casio fx 580vnx. Trong các bài viết tiếp theo diendanmaytinhcamtay.vn sẽ khai thác chức năng này nhiều hơn.

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 40 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH- ĐỒNG NAI LẦN 2

Để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2019 chuẩn bị diễn ra, Diễn …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết