Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio fx 580 vnx để giải quyết nhanh các bài toán trắc nghiệm về tìm giới hạn dãy số.

Bài toán 1. Tính giới hạn của dãy số \(\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{n}^{5}}+{{n}^{4}}-3n-2}{4{{n}^{3}}+6{{n}^{2}}+9}\) bằng

  1. \(-\infty \)
  2. \(1\)
  3. \(-4\)
  4. \(+\infty \)

Hướng dẫn giải

Nhập vào máy biểu thức: \(\dfrac{{{x}^{5}}+{{x}^{4}}-3x-2}{4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+9}\)

r\(x={{10}^{12}}\)

 

Như vậy ta có: \(\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{n}^{5}}+{{n}^{4}}-3n-2}{4{{n}^{3}}+6{{n}^{2}}+9}=+\infty \)

Đáp án D

Để tính giới hạn dãy số khi \(n\to \infty \) ta có thể sử dụng lệnh rvà nhập các giá trị lớn như \({{10}^{12}}\) ; \({{10}^{11}}\) ;\({{10}^{10}}\) ;….

Bài toán 2. Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}+an+5}-\sqrt{{{n}^{2}}+1}\) trong đó \(a\) là một hằng số. Để \(\lim {{u}_{n}}=-1\) thì giá trị của $latexa$ bằng

  1. \(3\)
  2. \(2\)
  3. \(-3\)
  4. \(-2\)

Hướng dẫn giải

Đối với bài toán này ta sẽ kiểm tra từng đáp án đề cho và làm tương tự như bài 1

Bước 1. Thay giá trị \(a\) vào biểu thức

Bước 2. Nhập biểu thức vào máy tính

Bước 3. r\(x={{10}^{9}}\) và kiểm tra kết quả

Đáp án A. \(a=3\) \({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}+3n-5}-\sqrt{{{n}^{2}}+1}\)
Đáp án B. \(a=2\) \({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}+2n-5}-\sqrt{{{n}^{2}}+1}\)
Đáp án C. \(a=-3\) \({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}-3n-5}-\sqrt{{{n}^{2}}+1}\)
Đáp án D. \(a=-2\)

\({{u}_{n}}=\sqrt{{{n}^{2}}-2n-5}-\sqrt{{{n}^{2}}+1}\)

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết TÌM NHANH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CASIO FX 580 VNX. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO