Bài toán 7: Có 32 tờ giấy bạc và polime loại 2000đ, 5000đ, 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại mấy tờ?

Giải

Gọi số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ lần lượt là  

Theo đề bài ta có: \(x+y+z=32\) và  \(2000x=5000y=10000z\)

Biến đổi: \(\large 2000x=5000y=10000z \Rightarrow \frac{2000x}{100000}=\frac{5000y}{10000}=\frac{10000z}{10000}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\large \frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{32}{8}=4\)

Suy ra  \(x=5.4=10;\) \(y=2.4=8;\)  \(z=1.4=4\)

Vậy có 10 tờ 2000đ, 8 tờ 5000đ, 4 tờ 10000đ