Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm là một bài toán quan trọng thường xuất hiện trong các đề thi, do đó việc nắm vững phương pháp giải quyết bài toán này là điều cần thiết. Ứng dụng trên máy tính casio fx 580vnx mới nhất sẽ giúp các bạn tiết kiệm được thời gian.

Xem thêm: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ KHI BIẾT TUNG ĐỘ TIẾP ĐIỂM TRÊN CASIO FX 580VNX

Bài toán: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\) tại điểm $B(1;-2)$ là

  1. \(y=4x+6\)
  2. \(y=4x+2\)
  3. \(y=-4x+6\)
  4. \(y=-4x+2\)

Lời giải tự luận:

Ta có phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) là: \(y=f'({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}})+f({{x}_{0}})\) \((1)\)

Như vậy để viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại điểm \(B(1;-2)\) ta cần phải tính \(f'(1)\) và \(f(1)\).

Ta tính 2 giá trị này trên máy tính CASIO fx 580VNX như sau

Bước 1: Ta nhập biểu thức \({{\left. \dfrac{d}{dx}\left( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1 \right) \right|}_{x=1}}\).

  • Cách bấm: qy[^41
  • Máy tính hiển thị:
Nhập biểu thức trên máy tính CASIO fx 580VNX

Nhập biểu thức trên máy tính CASIO fx 580VNX

Nhấn phím = và nhận kết quả như sau:

Kết quả nhận được

Kết quả nhận được

Vậy \(f'(1)=-4\)

Bước 2: Để tính \(f(1)\), ta làm như sau:

  • Cách bấm:  $o (Thao tác này trả lại biểu thức \(f(x)\) để ta tiếp tục tính toán thay vì phải nhập lại biểu thức, điều này rút gọn thời gian thao tác trên máy). Tiếp tục CALC biểu thức tại giá trị \(x=1\), ta bấm máy: r1==
  • Máy tính hiển thị:
Kết quả CALC trên máy tính CASIO fx 580VNX

Kết quả CALC trên máy tính CASIO fx 580VNX

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y=-4(x-1)+(-2)\Leftrightarrow y=-4x+2\). Vậy ta chọn đáp án D

Xem thêm: Chức năng giải phương trình bậc 4 trên máy tính cầm tay casio fx 580vnx.