Trang Chủ / Bài Giảng Video / HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 35 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 35 ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 3

Để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2019 chuẩn bị diễn ra, Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ cùng các bạn ôn tập với những đề thi thử hay của các trường trong cả nước dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580 vnx. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ gửi đến bạn đọc lời giải cho câu 35 trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 về bài toán hình học không gian cùng với những phân tích rất chi tiết của TS. Nguyễn Thái Sơn.

Đề bài (trích đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, biết $AB=2a$, $AD=a$, $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $CD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BM$ bằng:

  1. $\dfrac{3\sqrt{3}a}{4}$.
  2. $\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}$.
  3. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
  4. $\dfrac{\sqrt{3}a}{3}$.

Hướng dẫn giải

Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.

Chọn gốc tọa độ $O$ trùng với điểm $A$, $AD$ là trục hoành $Ox$, tia $AS$ là trục tung $Oy$ và trục $Oz$ ứng với tia $AD$.

Khi đó, ta có tọa độ các điểm lần lượt là:$A(0;0;0)$,$D(1;0;0)$ $S(0 ; 0 ; 3)$, $C(1;2;0)$, $B(0;2;0)$, $M(1;1;0)$

Lưu $\overrightarrow{SC}=(1 ; 2 ;-3)$ vào vector A

Lưu $\overrightarrow{BM}=(1 ; -1 ;0)$ vào vector B

Lưu $\overrightarrow{SM}=(1 ; 1 ;-3)$ vào vector C

Khi đó khoảng cách giữa $SC$ và $BM$ bằng:

$$d(S C, B M)=\frac{|(\overrightarrow{S C} \times \overrightarrow{B M}) .\overrightarrow{S M}|}{|\overrightarrow{S C} \times \overrightarrow{B M}|}$$

Đáp án D

Để có thêm những phân tích sâu về dạng bài toán trên cũng như quy trình sử dụng máy tính Casio fx- 580VN X, bạn đọc có thể tham khảo thêm bài giảng của TS. Nguyễn Thái Sơn.


Trong bài viết tiếp theo Diễn đàn máy tính cầm tay sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc cách sử dụng máy tính Casio để giải quyết một bài toán hình học không gian trích từ đề thi thử môn Toán chuyên Đại học Vinh lần 3 dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thái Sơn.

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

SỬ DỤNG LỆNH SOLVE TRÊN CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Diễn đàn Toán Casio có một vài bài viết chia sẽ các "thủ thuật" sử dụng máy tính Casio để giải quyết các phương trình lượng giác chia sẻ đến các bạn học sinh với mong muốn giúp các bạn khai thác và tận dụng những ưu thế mà máy tính có được trong quá trình học tập của các bạn.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết