Trang Chủ / Bài Viết / Toán THPT / Toán Lớp 12 / KIỂM TRA NHANH TÍNH BIẾN THIÊN HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX (Phần 1)

KIỂM TRA NHANH TÍNH BIẾN THIÊN HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX (Phần 1)

Chức năng TABLE có thể giúp chúng ta tính “hàng loạt” giá trị của hàm số tại các giá trị của biến. Trên máy tính cầm tay casio fx 580VNX tính năng này tỏ ra vượt trội hơn khi chúng ta có thể thực hiện các phép tính đạo hàm tích hợp trong TABLE để kiểm tra tính biến thiên hàm số, cụ thể chức năng như thế nào? Các bạn cùng xem qua bài toán sau.

Bài toán Kiểm tra tính biến thiên hàm số: Cho hàm số \(f(x)=x+2\cos x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)\).
  2. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)\).
  3. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)\).
  4. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( 0;\pi \right)\).

Lời giải tự luận:

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)

Ta có: \(f'(x)=1-2\sin x>0\Leftrightarrow \sin x<\dfrac{1}{2}\)

Minh họa đồ thị hàm số
Minh họa đồ thị hàm số

Nhìn vào độ thị ta thấy với mọi giá trị \(x\in \left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)\) thoả mãn \(\sin x<\dfrac{1}{2}\)

Vậy ta chọn đáp án B.

Sử dụng tính năng TABLE có thể kiểm tra tính biến thiên hàm số nhanh chóng ở bài toán trên. Ví dụ ta sẽ kiểm tra đáp án B, cụ thể như sau:

Bước 1: Ta chuyển sang đơn vị đo góc Radian:qw22

Bước 2: Mở chức năng TABLE

  • Cách bấm để mở chức năng: w8
  • Máy tính hiển thị:
Phương thức TABLE
Phương thức TABLE

Bước 3: Nhập biểu thức \({{\left. \dfrac{d}{dx}\left( x+2\cos x \right) \right|}_{x=x}}\)

  • Cách bấm: qy[+2k[)$[
  • Máy tính hiển thị:
Hiển thị biểu thức
Hiển thị biểu thức

Bước 4: Nhập các thông số START: 0; END: \(\dfrac{\pi }{6}\); STEP: \(\dfrac{{\pi }/{6}\;}{29}\).

  • Cách bấm: qy[+2k[)$[==0=qKP6=qKP6P29=
  • Máy tính hiển thị:
Hiển thị thông số
Hiển thị thông số

Bước 5: Nhấn phím = và đánh giá kết quả:

Kết quả hiển thị
Kết quả hiển thị

Ta thấy các giá trị \(f'(x)\) trong khoảng kiểm tra tính biên thiên hàm số \(\left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)\) đều dương (Vậy đáp án B khả năng cao là chính xác), để thấy rõ hơn ta tiếp tục kiểm tra đáp án A, nghĩa là các thông số cho TABLE lúc này là: START: 0; END: \(\dfrac{\pi }{2}\); STEP: $\dfrac{{\pi }/{2}\;}{29}$. Kết quả như sau:

Đánh giá kết quả trên casio fx 580vnx
Đánh giá kết quả trên casio fx 580vnx

Như vậy trên khoảng \(\left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)\) ta thấy \(f'(x)\) không cùng mang một dấu, do đó đáp án A sai.

Cải tiến hơn các dòng máy tính cầm tay khác, tính năng TABLE trên CASIO fx 580VNX ngoài tính năng kiểm tra tính biến thiên hàm số, máy còn có thể thực hiện các phép tính tích phân, đạo hàm, phép tính tổng và tích. Việc này giúp máy hỗ trợ tốt hơn trong việc giải nhanh các bài toán trắc nghiệm. Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục giới thiệu với các bạn tính năng này trong các bài viết tiếp theo.

Xem tiếp Kiểm tra nhanh tính biến thiên hàm số trên casio fx 580vnx (phần 2)

Xem tiếp Kiểm tra nhanh tính biến thiên hàm số trên casio fx 580vnx (phần 3)

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

Một vài ví dụ về bài tập khảo sát hàm số (p4)

Hiện các em học sinh ôn thi vào chương trình 12 đang học về chương …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết